贵州省六盘水市2023-2024学八年级（下）期末数学试卷

更新时间：2024-08-22 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各实数中，无理数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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3. 六盘水市位于贵州西部乌蒙山区，是国家“三线”建设时期发展起来的一座能源原材料工业城市，六盘水市共辖 $\text{[math]}$ 个县级行政区 $\text{[math]}$ 六枝特区、盘州市、水城区、钟山区 $\text{[math]}$ ，全市总人口数约 $\text{[math]}$ 人，将 $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的周长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·宣汉期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 在一次体检中，测得某校八 $\text{[math]}$ 班第一组同学的体重 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则该组同学体重的中位数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则实数 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，以它们为顶点依次构造第一个正方形 $\text{[math]}$ ，第二个正方形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13. 约分： $\text{[math]}$ ．

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14. 一个多边形的内角和等于其外角和的四倍，则这个多边形是边形．

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15. (2019七下·嘉兴期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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16. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，同时将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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18. 在如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，按要求解答下列问题：
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．
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19. “书籍是人类文明进步的阶梯”，阅读时间已成为衡量学生学习状态的重要指标之一，为了解某校学生一周内课外阅读时间的情况，随机对部分学生一周内课外阅读时间进行了调查，将收集到的数据进行整理并制成如下两幅统计图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值是，此次抽查数据的众数是小时；
2. （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外阅读时间；
3. （3）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该校学生一周内课外阅读时间不少于 $\text{[math]}$ 小时的人数．
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20. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求▱ $\text{[math]}$ 的周长．
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21. 每年的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是“国际数学日”，旨在体现数学的重要性 $\text{[math]}$ 六盘水市某中学在今年“国际数学日”举行了初中学生数学素养比赛，需购买一批乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品 $\text{[math]}$ 询价时了解到：文具店乒乓球拍单价是羽毛球拍单价的 $\text{[math]}$ 倍，且花 $\text{[math]}$ 元购买羽毛球拍的数量比花 $\text{[math]}$ 元购买乒乓球拍的数量多 $\text{[math]}$ 副．
1. （1）求询价时乒乓球拍和羽毛球拍的单价分别为多少元？
2. （2）前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：羽毛球拍比之前询价时的单价上涨了 $\text{[math]}$ 元，乒乓球拍则按之前询价时单价的 $\text{[math]}$ 折出售 $\text{[math]}$ 若学校最终购买了乒乓球拍和羽毛球拍共 $\text{[math]}$ 副，且购买奖品的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则学校至少需购买多少副羽毛球拍？
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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集为；
2. （2）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六个数，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
理由如下：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第一步 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 第二步 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解题过程中第一步应用了的基本性质；在第二步解题过程中， $\text{[math]}$ 应用了的基本性质；
2. （2）应用此解题过程中的思路和方法解决问题：
  $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _▲_；
  $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．
1. （1）【知识生成】
  观察图 $\text{[math]}$ ，用两种不同的方法表示阴影部分的面积可得到一个等式： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【灵活运用】
  已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【拓展迁移】
  如图 $\text{[math]}$ ，某校园艺社团在靠墙的空地上，用长 $\text{[math]}$ 米的篱笆，再借助墙围成一个长方形花圃 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 平方米，其中墙足够长 $\text{[math]}$ 随着学校社团成员的增加，学校在花圃 $\text{[math]}$ 旁分别以 $\text{[math]}$ 为边长向外扩建四个正方形花圃，以 $\text{[math]}$ 为边长向外扩建一个正方形花圃 $\text{[math]}$ 扩建部分为如图 $\text{[math]}$ 所示的虚线区域 $\text{[math]}$ ，求花圃扩建后增加的面积．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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