1. (2023九上·余姚月考) “距离”是数学研究的重要对象，如我们所熟悉的两点间的距离．现在我们定义一种新的距离：已知P（a，b），Q（c，d）是平面直角坐标系内的两点，我们将|a-c|+|b-d|称作P，Q间的“L型距离”，记作L（P，Q），即L（P，Q）=|a-c|+|b-d|．已知二次函数y₁的图像经过平面直角坐标系内的A，B，C三点，其中A，B两点的坐标为A（－1，0），B（0，3），点C在直线x＝2上运动，且满足L（B，C）≤BC．

1. （1） 求L（A，B）；
3. （2） 求抛物线y₁的表达式；
5. （3） 已知y₂=2tx+1是该坐标系内的一个一次函数．

   ①若D，E是y₂=2tx+1图像上的两个动点，且DE=5，求△CDE面积的最大值；

   ②当t≤x≤t+3时，若函数y=y₁+y₂的最大值与最小值之和为8，求实数t的值．

   （补充两点间距离公式：平面直角坐标中两点A（x_1，y₁），B(x_2，y₂），则AB=）