实验小组的同学用以下两种方法测量重力加速度。

1. (2024高二下·益阳期末) 实验小组的同学用以下两种方法测量重力加速度。
1. （1）某同学设计的实验装置如图甲所示，打点计时器接在频率为 $\text{[math]}$ 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点 $\text{[math]}$ ，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 $\text{[math]}$ 坐标系，根据重锤下落的速度作出 $\text{[math]}$ 图线并求出重力加速度。
  ①图乙为纸带的一部分，打点4时，重锤下落的速度大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）。
  ②除点4外，其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度 $\text{[math]}$ 对应的坐标点，并作出 $\text{[math]}$ 图线，根据图线可得重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）。
3. （2）另一位同学设计了如图丁所示的装置，铁架台固定在桌子边缘，两个相同的小铁球1、2用细线连接（小球的直径为 $\text{[math]}$ ，远小于细线的长度），用电磁铁吸住小球2，小球1处于静止状态。给电磁铁断电，两小球下落，光电门测出两个小球通过光电门的挡光时间分别为 $\text{[math]}$ 。若测得小球悬挂时细线的长度为 $\text{[math]}$ ，多次改变电磁铁的高度进行实验，测得多组 $\text{[math]}$ 的值，在 $\text{[math]}$ 坐标系中描点作图，作出的图像与纵轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，图像的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理论值 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ （用已知量和测量量的符号表示）。