高考物理一轮复习：机械振动

更新时间：2024-09-14 浏览次数：1 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高二下·阜阳期末) 如图甲所示，一点光源和一小球分别用轻绳和轻弹簧竖直悬挂，静止时处于同一高度，间距为 $\text{[math]}$ ，竖直放置的光屏与小球水平间距为 $\text{[math]}$ ，小球做小振幅运动时，在光屏上可观测到小球影子的运动。以静止时小球在光屏上的投影点O为坐标原点，竖直向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则（　　）

A . $\text{[math]}$ 时刻小球处于平衡位置 B . $\text{[math]}$ 时刻小球的加速度方向向下 C . $\text{[math]}$ 时刻小球与影子相位差为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时刻影子的位移为 $\text{[math]}$

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2. (2024高三下·内江月考) 下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是（）

A . 做简谐运动的弹簧振子，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的加速度也一定相同 B . 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低 C . 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 D . 在平静水面激起的水波波长与障碍物尺寸差不多或较大，才能观察到明显的衍射现象

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3. (2020·黄浦模拟) 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为（）

A . 摆球的质量太大 B . 测摆长时，将线长加小球直径作为摆长 C . 测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为（n+1）次 D . 摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长

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4. (2024高二下·沙坪坝期末) 某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点（　　）

A . 振动周期为0.4s B . 0.2s时的速率比0.4s时的大 C . 0.1s时的回复力与0.3s时的相等 D . 在0～1s内通过路程为20.0cm

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5. (2024高二下·福州期末) 钓鱼是很多人的爱好，浮漂是必不可少的工具。如图是质量为m的某浮漂，静止在静水中的示意图，M、P、O、N为浮漂上的点，此时点О在水面上。用手将浮漂向下压，使点M到达水面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点N恰好到达水面，浮漂的运动可看成简谐运动。从松手开始计时，经0.2s点Р第一次经过水面，再经1.6s点P第二次经过水面，重力加速度为g，则（　　）

A . O点到达水面时，浮漂具有最大加速度 B . N点到达水面时，浮漂具有最大速度 C . 浮漂振动周期为2.0s D . N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小为2mg

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6. (2024高二下·吴桥月考) 如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　）

A . 滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B . 滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0 C . 滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小 D . 滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大

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7. (2024高二下·黄浦期末) 如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂ ，且θ₁>θ₂。当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）

A . 甲摆球的重力势能改变量大于乙摆球的重力势能改变量 B . 甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能 C . 甲摆的周期等于乙摆的周期 D . 甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度

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8. (2024高二下·广州期末) 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于 $\text{[math]}$ ）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为 $\text{[math]}$ 。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的 $\text{[math]}$ 关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（　　）

A . 秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动 B . 当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力 C . 秋千摆动的周期为 $\text{[math]}$ D . 该地的重力加速度 $\text{[math]}$

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9. (2024高三下·宁波月考) 如图所示，一带正电小球用绝缘细绳悬于O点，将小球拉开小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动频率增加的是（）

A . 将此单摆置于竖直向下的匀强电场中 B . 在悬点O处放置一个带正电的点电荷 C . 在悬点O处放置一个带负电的点电荷 D . 将此单摆置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中

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10. (2024高二下·芜湖期末) 某同学利用如图甲所示的单摆测量当地重力加速度g，他通过多次改变摆长L，并测出不同摆长对应的周期T的数据，作出 $\text{[math]}$ 的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A . 为减小误差，应尽量增大摆角 B . 为减小误差，测周期时应从摆球到达最高点时开始计时 C . 由图乙可得，当地重力加速度 $\text{[math]}$ D . 本实验用 $\text{[math]}$ 图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的误差

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11. (2024·甘肃) 小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（）

A . 用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B . 测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C . 从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间 D . 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径

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12. (2024高二下·川汇期末) 飞力士棒是一种物理治疗康复器材，利用该棒能有效锻炼躯干肌肉。标准型飞力士棒的整体结构如图所示，两端的负重头用一根软杆连接，中间有一握柄。锻炼时用双手握住握柄驱动飞力士棒振动，已知该棒的固有频率为 $\text{[math]}$ ，下列关于飞力士棒的认识正确的是（　　）

A . 双手驱动飞力士棒振动的频率越大，飞力士棒的振幅一定越大 B . 双手驱动飞力士棒振动的频率为 $\text{[math]}$ 时，飞力士棒会产生共振现象 C . 双手驱动飞力士棒振动的频率为 $\text{[math]}$ 时，飞力士棒振动的频率为 $\text{[math]}$ D . 若负重头的质量减小，则飞力士棒的固有频率不变

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二、多项选择题

13. (2024高二下·唐县月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B . 光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理 C . 因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相近，所以声波很容易产生衍射现象 D . 质点做简谐运动时，若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

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14. 下列说法正确的是（）

A . 利用双缝干涉相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d及光的波长λ的关系式△x= $\text{[math]}$ λ，可以测量光的波长，为了减小相邻条纹间距的测量误差，应测出从第1依次至第n条条纹间的距离a，然后利用公式 $\text{[math]}$ 计算相邻亮条纹间距 B . 在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于平行玻璃砖 C . 多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，应用螺丝刀调节多用电表中间的定位螺丝，使多用表指针指电流表零刻度（注意与欧姆调零区分开） D . 在“用单摆测重力加速度”实验中，若某同学直接把摆线长度当作摆长了，用多组实验数据做出T²﹣L图线，该同学认为这样对g值的测量没有影响

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15. (2024高一下·大理月考) 如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（）

A . 两摆球质量相等 B . 两单摆的摆长相等 C . 两单摆相位相差 $\text{[math]}$ D . 在相同时间内，两摆球通过的路程总有 $\text{[math]}$

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16. (2024高二下·清远期末) 振动是自然界中普遍存在的运动形式，简谐运动是最简单、最基本的振动。关于简谐运动，甲、乙图对应的说法正确的是（　　）

A . 图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做匀变速直线运动 B . 图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子偏离平衡位置时的加速度方向永远指向平衡位置O点 C . 图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力和细线拉力的合力 D . 图乙中单摆的摆球运动到O点时速度最大，回复力最小

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17. (2024·贵州) 如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在 $\text{[math]}$ 时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在 $\text{[math]}$ 时刻（　　）

A . 位移最大，方向为正 B . 速度最大，方向为正 C . 加速度最大，方向为负 D . 受到的回复力大小为零

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三、非选择题

18. (2024高二下·南沙期中) 用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
1. （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d为cm。
2. （2）实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为。
3. （3）实验中用米尺测得摆线长为L，则当地的重力加速度g=（用测得物理量的符号表示）。
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19. (2024高二下·益阳期末) 实验小组的同学用以下两种方法测量重力加速度。
1. （1）某同学设计的实验装置如图甲所示，打点计时器接在频率为 $\text{[math]}$ 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点 $\text{[math]}$ ，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 $\text{[math]}$ 坐标系，根据重锤下落的速度作出 $\text{[math]}$ 图线并求出重力加速度。
  ①图乙为纸带的一部分，打点4时，重锤下落的速度大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）。
  ②除点4外，其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度 $\text{[math]}$ 对应的坐标点，并作出 $\text{[math]}$ 图线，根据图线可得重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）。
2. （2）另一位同学设计了如图丁所示的装置，铁架台固定在桌子边缘，两个相同的小铁球1、2用细线连接（小球的直径为 $\text{[math]}$ ，远小于细线的长度），用电磁铁吸住小球2，小球1处于静止状态。给电磁铁断电，两小球下落，光电门测出两个小球通过光电门的挡光时间分别为 $\text{[math]}$ 。若测得小球悬挂时细线的长度为 $\text{[math]}$ ，多次改变电磁铁的高度进行实验，测得多组 $\text{[math]}$ 的值，在 $\text{[math]}$ 坐标系中描点作图，作出的图像与纵轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，图像的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理论值 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ （用已知量和测量量的符号表示）。
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20. (2024高二下·连南月考) 在探究单摆运动的实验中：
1. （1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图（b）的信息可得，从t=0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为，摆长为（取π²=10，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ) 。
2. （2）单摆振动的回复力是______。
  
  A . 摆球所受的重力 B . 摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力 C . 摆线对摆球的拉力 D . 摆球重力在垂直摆线方向上的分力
3. （3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
  
  A . 取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 B . 用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径 C . 在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球 D . 让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
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21. (2024高二下·吴桥月考) 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
1. （1）该振子简谐运动的表达式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 时，弹簧振子的位移 $\text{[math]}$ 是多少？
3. （3）该振子在前 $\text{[math]}$ 的总位移是多少？路程是多少？
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22. (2024高一下·大理月考) 如图所示，实线和虚线分别表示沿x轴传播的一列简谐横波在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时刻的波形图，已知在 $\text{[math]}$ 时刻，介质中 $\text{[math]}$ 处的质点P沿y轴正方向运动。求：
1. （1）该波的传播方向及最小波速；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则从 $\text{[math]}$ 时刻开始，介质中 $\text{[math]}$ 处的质点Q第4次到达波谷所用的时间。
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23. (2024高二下·佛山期末) 如图所示，底面积为S、高为5l的圆柱体浮筒漂浮于平静的水面上，静止时浮筒水面以下部分的长度为3l，已知水的密度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，将浮筒竖直往下按压长度x（小于2l）后由静止释放，浮筒开始上下振动，忽略水对浮筒的粘滞阻力和空气阻力。有关浮筒的振动，分析回答以下问题：
（1）由哪些力提供浮筒振动的回复力？
（2）浮筒是否做简谐运动？并进行证明；
（3）若按压长度x值减小，浮筒的振动频率怎么改变？

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24. (2024高二下·盐城期末) 一个小球用细线悬挂起来，让它在竖直平面内做小角度自由摆动，其振动图像如图所示。重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：小球的
（1）振动频率f；
（2）球心到悬点的距离l。

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25. (2024高二下·上海市月考) 如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg（g取9.8 m/s²），求：
1. （1）该单摆的摆长为多少？
2. （2）摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？
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