1. (2024·南通) 已知函数y＝（x﹣a）²+（x﹣b）²（a ， b为常数）．设自变量x取x₀时，y取得最小值．

1. （1） 若a＝﹣1，b＝3，求x₀的值；
3. （2） 在平面直角坐标系xOy中，点P（a ， b）在双曲线y上，且x₀ ． 求点P到y轴的距离；
5. （3） 当a²﹣2a﹣2b+3＝0，且1≤x₀＜3时，分析并确定整数a的个数．