1. (2023九上·金华期中) 在四边形ABCD中，AD＝BC＝1，AB＝CD＝2，BD ． 点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），连结AE，过E作CE的垂线交边AB于点F．

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形．
3. （2） 设DE＝x，求△AEF的面积S关于x的函数表达式．
5. （3） 在点E运动过程，当△AEF的某一个内角等于∠BDC时，求所有满足条件的AF的长．