浙江省金华市五中等三校联盟2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023九上·金华期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·金华期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. (2023九上·金华期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·金华期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A 为切点， $\text{[math]}$ 经过圆心．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·金华期中) 5 月 1 日至 7 日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 4日至5日最高气温下降幅度最大 B . 众数是 $\text{[math]}$ C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 中位数是 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·金华期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·金华期中) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·金华期中) 在下列函数图象上任取不同的两点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)，一定能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·金华期中) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（）

A . α﹣ $\text{[math]}$ B . 2α﹣β C . α＋ $\text{[math]}$ D . 3α﹣β

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10. (2023九上·金华期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，时 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．

11. (2024八下·福田期中) 因式分解： $\text{[math]}$ = .

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12. (2023九上·金华期中) 在“众志成城，共战疫情”党员志愿者共进社区服务活动中，小晴和小霞分别从 “A ，B ，C 三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率为．

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13. (2023九上·金华期中) 已知方方的铅笔数量比圆圆的两倍还多3支，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则此时方方的铅笔数量是圆圆的3倍还少1支，设圆圆原本的铅笔数量为x支，则可列方程为．（方程无需化简）

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14. (2023九上·金华期中) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. (2023九上·金华期中) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点D落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2023九上·金华期中) 图1是某奢侈品牌的香水瓶．从正面看上去（如图2），它可以近似看作 $\text{[math]}$ 割去两个弓形后余下的部分与矩形 $\text{[math]}$ 组合而成的图形（点 B、C在⊙O上），其中 $\text{[math]}$ ；从侧面看，它是扁平的，厚度为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，香水瓶的高度为 $\text{[math]}$ ，现用一张矩形硬纸板做成如图3所示的香水瓶包装盒，则这个香水瓶包装盒的表面积是 $\text{[math]}$

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三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024九上·扶绥期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·金华期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·金华期中) 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图（保留作图痕迹）：
1. （1）在图1中找一点D，使点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中找一格点E，使 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023九上·金华期中) 某校为了了解家长和学生参与“杭州亚运宣传活动 ”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形： A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．
各类情况扇形统计图

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 D 类所对应扇形的圆心角的度数．
3. （3）根据抽样调查结果，估计该校 1500 名学生中“家长和学生都未参与 ”的人数．
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21. (2024九下·衢州模拟) 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG＝2∠C．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠EGC＝ $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径是3，求AF的长．

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22. (2023九上·金华期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值和反比例函数的表达式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 分别是两函数图象上的点．
  ①当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·金华期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点P恰好落在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023九上·金华期中) 在四边形ABCD中，AD＝BC＝1，AB＝CD＝2，BD $\text{[math]}$ ．点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），连结AE，过E作CE的垂线交边AB于点F．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形．
2. （2）设DE＝x，求△AEF的面积S关于x的函数表达式．
3. （3）在点E运动过程，当△AEF的某一个内角等于∠BDC时，求所有满足条件的AF的长．
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