1. (2024九上·新会开学考) 综合运用

已知，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C ， 顶点为E ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，抛物线的对称轴交x轴于点D ， 在抛物线对称轴上找点P ， 使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标；（不需要证明）
5. （3） 如图2，点F在对称轴上，以点F为圆心过A、B两点的圆与直线CE相切，求点F的坐标．