如图，是的直径，，点是圆上不与，重合的点，平分，交于，平分，交于．有以下说法：①点是定点；②的最大值为；③为的外心；④的最大值为．其中正确的有（ &nbs

1. (2023九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆上不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．有以下说法：
①点 $\text{[math]}$ 是定点；② $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心；④ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个