如图矩形的边在的边边上顶点D、G分别在边、上已知．

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1. (2024九上·奉贤月考) 如图矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 边上顶点D、G分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当矩形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求正方形的边长；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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