上海市奉贤区汇贤中学2024-2025学年九年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024九上·闵行期中) 如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

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2. (2024九上·奉贤月考) 下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）

A . 2，3，4，6 B . 2，3，4，5 C . 2，3，5，7 D . 3，4，5，6

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3. (2024九上·上海市月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·奉贤月考) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 等腰三角形都相似 B . 等边三角形都相似 C . 锐角三角形都相似 D . 直角三角形都相似

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5. (2024九上·奉贤月考) 如果线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么下列等式不一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·奉贤月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的重心，如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

7. (2024九上·浔阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·虹口月考) 已知线段x是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则x=．

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9. (2024九上·杭州期中) $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·奉贤月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·奉贤月考) $\text{[math]}$ 中，D，E在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·奉贤月考) 已知△ABC∽△DEF，其中AB＝12，AC＝9，BC＝18，如果AB的对应边DE为4，那么△DEF的周长是．

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13. (2024九上·奉贤月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点A、B、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点D、E、F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

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14. (2024九上·奉贤月考) 已知点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·奉贤月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ，那么点A到 $\text{[math]}$ 的距离与点E到 $\text{[math]}$ 的距离之比是．

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16. (2024九上·奉贤月考) 如图，P为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，那么 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·奉贤月考) 在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则点D的坐标为．

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18. (2024九上·奉贤月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点P处，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、简答题

19. (2024九上·奉贤月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2024九上·奉贤月考) 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·奉贤月考) 如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子 $\text{[math]}$ 的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即 $\text{[math]}$ 米），测得自己影子 $\text{[math]}$ 的长为2米．已知路灯A的高度 $\text{[math]}$ 为7.2米，求小明的身高．

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22. (2024九上·奉贤月考) 如图，过 $\text{[math]}$ 顶点C作直线与 $\text{[math]}$ 与及中线 $\text{[math]}$ 交于F、E，过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·奉贤月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·奉贤月考) 如图矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 边上顶点D、G分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当矩形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求正方形的边长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024九上·奉贤月考) 如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 交于点H，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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