如图，中，，，， D是上一动点，绕P逆时针旋转得到，连，过点D作，连，则的最小值是．

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1. (2024九上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 绕P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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