如图1，抛物线与x轴，y轴分别交于，， C三点．

1. (2024九上·孝昌月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C三点．
1. （1）试求抛物线的解析式；
3. （2）若P点在第一象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标．
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·孝昌月考) 如图1，抛物线与x轴，y轴分别交于 ， ， C三点．