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湖北省孝感市孝昌县第一初级中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·孝昌月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·孝昌月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中一次项系数、常数项分别是（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 0， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ D . 1，0

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3. (2024九上·孝昌月考) 解方程（x+1）²=3（1+x）的最佳方法是（）

A . 直接开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

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4. (2024九上·孝昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·孝昌月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·孝昌月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·孝昌月考) 在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·孝昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有两个异号实数根 D . 有两个同号不等实数根

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9. (2024九上·孝昌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

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10. (2024九上·孝昌月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＜0；②b＞a+c；③2a-b=0；④b²-4ac＜0．其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024九上·孝昌月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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12. (2024九上·孝昌月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·孝昌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，根据图象写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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14. (2024九上·孝昌月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是．

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15. (2024九上·孝昌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，都在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上；②抛物线依次经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ；则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16. (2024九上·孝昌月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·孝昌月考) 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过原点 $\text{[math]}$ ，求该函数的解析式．

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18. (2024九上·孝昌月考) 把抛物线y=x²+bx+c向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到抛物线y=x²求b，c的值．

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19. (2024九上·孝昌月考) 如图，用一段长 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设菜园的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数解析式；
2. （2）当x为何值时，菜园 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大面积．
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20. (2024九上·孝昌月考) 已知一元二次方程（m+1）x²-x+m²-3m-3=0有一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

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21. (2024九上·孝昌月考) 已知关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设x₁ ， x₂是方程的两根，且x₁²+x₂²=12，求m的值．

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22. (2024九下·咸阳模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）点P是对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求点P的坐标和周长最小值．
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23. (2024九上·孝昌月考) 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高 $\text{[math]}$ 元．
（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？
（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

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24. (2024九上·垫江县月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C三点．
1. （1）试求抛物线的解析式；
2. （2）若P点在第一象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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