如图所示，已知抛物线经过点、、，与直线交于，两点．

1. (2024九上·硚口月考) 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，试求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的值．