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人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的面积问题
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更新时间:2024-10-22
浏览次数:3
类型:复习试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的面积问题
更新时间:2024-10-22
浏览次数:3
类型:复习试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、夯实基础
1.
(2024九上·岱山开学考)
已知点M是抛物线
(m为常数)的顶点,直线
与坐标轴分别交于
两点,则
的面积为( )
A .
B .
6
C .
4
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024九上·汇川月考)
如图,两条抛物线
,
与分别经过点
且平行于
轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )
A .
6
B .
8
C .
9
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024九上·越秀月考)
如图,将函数
的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象其中点
,
平移后的对应点分别为点
、
. 若曲线段
扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2024九上·杭州期中)
如图,有长为
的篱笆,一边利用墙(墙长不限),则围成的花圃
的面积最大为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024九上·长沙开学考)
如图,二次函数
的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C点,则
的面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024九上·合江月考)
如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数
与
的图象,则阴影部分的面积是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024九上·鄞州月考)
已知:二次函数
的图像与x轴交于
,
两点,与y轴交于点
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 若有一直线
经过点A、C,直接写出不等式
的解集;
(3) 若抛物线上有一动点P,使三角形
的面积为6,请直接写出P点的坐标.
答案解析
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+ 选题
二、能力提升
8.
(2023九上·义乌月考)
我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为
,
,
, 记
, 则其面积
, 这个公式也被称为海伦一秦九韶公式
若
,
, 则此三角形面积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2024九下·南海模拟)
如图,抛物线
与
轴交于点A和点B,与
轴交于点
. 点
是第三象限抛物线上一动点,连接
. 则
面积的最大值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2024九下·阎良模拟)
如图,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点
均在
轴的正半轴上,顶点
在
轴上方,抛物线
恰好经过点
, 点
为抛物线的顶点,连接
, 若
的面积为10,则正方形
的边长为( )
A .
6
B .
4或5
C .
4
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2024九上·余杭月考)
如图,已知抛物线
和直线
相交与点A,B.点P是抛物线上一点,且在直线
的下方,连接
,
, 当
的面积最大时,则点P的坐标是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024九下·苏州工业园模拟)
已知关于x的二次函数
(a,m为常数,且
)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点N,Q为函数图象的顶点.
的面积与
的面积相等时,m的值为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2024八下·肇东月考)
如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
两点,与
轴交于点
, 若在抛物线上存在一点
(与点
不重合),使
, 则点
的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·东平期中)
如图,已知抛物线
与
轴相交于点
, 与
轴交于点
. 点
在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设
的面积为
. 下列结论:①
;②
;③
, 其中正确结论的序号是
.(所有正确的序号都填上)
答案解析
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+ 选题
15.
(2024九上·南宁月考)
如图1,抛物线
经过
两点,与
轴交于点
为第四象限内抛物线上一点,过点
作
轴于点
, 连接
与
轴交于点
.
(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) 设
的面积为
, 求
的最大值;
(3) 当
时,求直线
的函数表达式及点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
三、拓展创新
16.
(2024九下·滨城模拟)
如图所示,在边长为1的正方形
中,点P是
边上不与端点重合的一动点,连接
、过点P作
交正方形外角的平分线
于点Q,则有关
面积的说法正确的为( ).
A .
有最大值为
B .
有最小值为
C .
有最大值为
D .
有最小值为
答案解析
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+ 选题
17.
(2024九下·夏津模拟)
如图1,在
中,
, 点D从点B出发,沿
运动,速度为
. 点P在折线
上,且
于点D.点D运动
时,点P与点A重合.
的面积
与运动时间
的函数关系图象如图2所示,E是函数图象的最高点.当
取最大值时,
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
18.
(2024九上·武昌月考)
如图,在平面直角坐标系中,已知点
, 点
, 点
为线段
中点,点
为线段
上一动点,将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 连接
, 则
面积的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024九上·硚口月考)
如图所示,已知抛物线
经过点
、
、
, 与直线
交于
,
两点.
(1) 求抛物线的解析式并直接写出
点的坐标;
(2) 点
为直线
下方抛物线上的一个动点,试求出
面积的最大值及此时点
的坐标;
(3) 当
时,函数有最小值为
, 请写出
的值.
答案解析
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