“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图1，点C把线段分成，两部分，如果，那么称点C是线段的黄金分割点，k的值为黄金分割数．在顶角为的等腰三角形中，底与腰的比值为黄金分割数，所以我们常称这类三角形为“黄

1. (2024九上·武昌月考) “黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图1，点C把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，k的值为黄金分割数．在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中，底与腰的比值为黄金分割数，所以我们常称这类三角形为“黄金三角形”．如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为“黄金三角形”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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