1. (2024高二上·电白期中) 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识挑战赛．每位选手挑战时，主持人用电脑出题的方式，从题库中随机出道题，编号为 ， ， ， 电脑依次出题，选手按规则作答，挑战规则如下：

①选手每答对一道题目得分，每答错一道题目扣分；

②选手若答对第题，则继续作答第题；选手若答错第题，则失去第题的答题机会，从第题开始继续答题；直到道题目出完，挑战结束；

③选手初始分为分，若挑战结束后，累计得分不低于分，则选手挑战成功，否则挑战失败．选手甲即将参与挑战，已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为 ， 各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求：

（1）挑战结束时，选手甲共答对道题的概率；

（2）挑战结束时，选手甲恰好作答了道题的概率；

（3）选手甲闯关成功的概率 ．