通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．原题：如图①，点分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由．

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1. (2018八上·四平期末) 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由．
1. （1）思路梳理
  因为 $\text{[math]}$ ，所以把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 共线．
  根据，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .请证明．
3. （2）类比引申
  如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足等量关系时， $\text{[math]}$ 仍然成立，请证明．
5. （3）联想拓展
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 应满足的等量关系，并写出证明过程．

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