当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. 问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.


    1. (1) 【发现证明】

      小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论.

    2. (2) 【类比引申】

      如图②,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时,仍有EF=BE+FD.请说明理由.

    3. (3) 【探究应用】

      如图③,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路,求这条道路EF的长(结果精确到1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).

微信扫码预览、分享更方便