已知函数 .

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1. (2018·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，对任意不想等的正实数 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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