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2018年高考数学提分专练：第23题不等式选讲（选考题）

更新时间：2018-05-16 浏览次数：776 类型：二轮复习

一、解答题

1. (2018·广东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集为空集，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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2. (2018高三上·三明期末) 选修4-5：不等式选讲
已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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3. (2018·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，对任意不想等的正实数 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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4. (2018·黄山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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5. (2018·河南模拟) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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6. (2018·银川模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）对于实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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7. (2020高二下·吉林期中) 选修4-5：不等式选讲
已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ ，对任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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8. (2018高三上·凌源期末) 选修4-5:不等式选讲
已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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9. (2018·河北模拟) 选修4-5：不等式选讲
已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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10. (2017高三上·郫县期中) 已知函数f（x）=|x+1|+|m﹣x|（其中m∈R）．
（Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥8对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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11. (2017·惠东模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x+1|．
1. （1）解关于x的不等式f（x）＞3；
2. （2）若∀x∈R，使得m²+3m+2f（x）≥0成立，试求实数m的取值范围．
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12. 选修4﹣5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+2|+|2x﹣4|
1. （1）求f（x）＜6的解集；
2. （2）若关于x的不等式f（x）≥m²﹣3m的解集是R，求m的取值范围．
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二、真题演练

13. (2017·新课标Ⅰ卷理) 已知函数f（x）=﹣x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．
1. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
2. （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范围．
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14. (2017·新课标Ⅱ卷文) 已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

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15. (2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

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