1. 如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB ， 垂足为D ， 且CD=2，E为 的中点．连接CE交AB于点P ， 其中AD>BD ．

             图1                               图2

1. （1） 连接OE ， 求证：OE⊥AB；
3. （2） 若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x²－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m ， n的值；
5. （3） 如图2，过P点作直线l分别交射线CA ， CB(点C除外)于点M ， N ， 则 的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．