已知函数（，），（）.

1. (2018·虹口模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由；
5. （3）证明：函数 $\text{[math]}$ 存在零点q ，使得 $\text{[math]}$ 成立的充要条件是 $\text{[math]}$ ．