1. (2018·全国Ⅰ卷理) 某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验。设每件产品为不合格的概率为品p（ ），且各件产品是否为不合格品相互独立。

1. （1） 记20件产品中恰有2件不合格品的概率为 ，求 的最大值点
3. （2） 现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的 作为 的值。已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用

   (i)若不对该箱余下的产品作检验，这一箱的检验费用与赔偿费用的和记为 ，求 ；

   (ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？