1. (2018·阳信模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求这个二次函数的解析式；
3. （2） 点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
5. （3） 点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于 轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；