如图，是的内接三角形，点在上，点在弦上（不与重合），且四边形为菱形.

1. (2018·台州) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 的半径为3.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大？