1. (2018·河北) 如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

1. （1） 求证：△APM≌△BPN；
3. （2） 当MN=2BN时，求α的度数；
5. （3） 若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．