河北省邯郸市丛台区联考2022--2023学年九年级上学期第...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：45 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·丛台月考) 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的有（　　）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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2. (2023九上·丛台月考) 方程2（x+1）²=1化为一般式为（）

A . 2x²+4x+2=1 B . x²+4x=﹣1 C . 2x²+4x+1=0 D . 2x²+2x+1=0

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3. (2024九上·水城期中) 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.

A . 频率等于概率 B . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C . 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D . 实验得到的频率与概率不可能相等

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4. (2022九上·广宗期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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5. (2023九上·丛台月考) 如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后都能互相重合，这个角度可能是（　　）

A . 30° B . 45° C . 120° D . 90°

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6. (2024九上·乌鲁木齐月考) 若（2，5）、（4，5）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则它的对称轴是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·丛台月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数为（）

A . 无交点 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2023九上·丛台月考) 某市2019年平均房价为每平方米8000元，2021年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·丛台月考) 如图是二次函数y=﹣x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）

A . －1 ≤ x ≤ 3 B . x ≤－1 C . x ≥ 1 D . x ≤－1或x ≥ 3

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10. (2023九上·丛台月考) 一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要在这个口袋中再放入绿球(　　)个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. (2024九下·大庆模拟) 三角形的外心是三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边垂直平分线的交点 D . 三条高所在直线的交点

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12. (2023九上·丛台月考) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，－3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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13. (2023九上·丛台月考)
物理某一实验的电路图如图所示，其中K₁ ， K₂ ， K₃ 为电路开关，L₁ ， L₂为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K₁ ， K₂ ， K₃中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·红安月考) 已知x为实数，且满足(x²＋3x)²＋2(x²＋3x)－3=0，那么x²＋3x的值为（）

A . 1 B . －3或1 C . 3 D . －1或3

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15. (2023九上·安次期中) 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023九上·丛台月考) 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚 90 ．，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°．，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2

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二、填空题

17. (2023九上·丛台月考) 如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．

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18. (2023九上·丛台月考) 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为cm ．

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19. (2023九上·丛台月考) 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称．如果抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是，解析式为．

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三、解答题

20. (2023九上·丛台月考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）在x轴上求一点P使 $\text{[math]}$ 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）

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21. (2023九上·丛台月考) 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 $\text{[math]}$ 的求根公式时，对于 $\text{[math]}$ 的情况，她是这样做的：
由于 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 变形为：
$\text{[math]}$ ， ……第一步
$\text{[math]}$ ， ……第二步
$\text{[math]}$ ， ……第三步
$\text{[math]}$ ， ……第四步
$\text{[math]}$ ． ……第五步
1. （1）嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的求根公式是；
2. （2）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·丛台月考) “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现石家庄人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
1. （1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）组委会决定从本次比赛中获得A和B等级的学生中，各选出1名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中女生有1名，B等级中男生有2人，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
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23. (2023九上·丛台月考) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
1. （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
2. （2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
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24. (2023九上·丛台月考) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x＋40

90

每天销量（件）

200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
1. （1）求出y与x的函数关系式；
2. （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
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25. (2023九上·丛台月考) 如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
1. （1）求证：△APM≌△BPN；
2. （2）当MN=2BN时，求α的度数；
3. （3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
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26. (2023九上·丛台月考) 如图①所示，将一个边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 和一个长为2、宽为1的长方形 $\text{[math]}$ 拼在一起，构成一个大的长方形 $\text{[math]}$ ．现将小长方形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转至长方形 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求旋转角 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图②，G为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）小长方形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能否全等？若能，直接写出旋转角 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．
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