1. (2018·吉林) 如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．

1. （1） 求证：四边形ADEF为平行四边形；
   
3. （2） 当点D为AB中点时，▱ADEF的形状为；
5. （3） 延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．