1. 已知关于x的方程x²﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．

1. （1） 试用含α、β的代数式表示m和n；
   
3. （2） 求证：α≤1≤β；
   
5. （3） 若点P（α，β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（ ，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n= ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．