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  • 1. (2018·山西) 综合与探究

    如图,抛物线y= 与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC,BC.点P是第四象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q,过点P作PE∥AC交x轴于点E,交BC于点F.

    1. (1) 求A,B,C三点的坐标
    2. (2) 试探究在点P运动的过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请直接写出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 请用含m的代数式表示线段QF的长,并求出m为何值时QF有最大值.

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