如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

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1. (2018·兰州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）求证：AB平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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