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甘肃省天水市麦积区2021年数学中考模拟试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:110 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:(﹣1)2021﹣2﹣1+sin30°+(π﹣3.14)0
    2. (2) 先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+(2x﹣1)2﹣2x(2x﹣1),其中x= +1
  • 20. (2021·麦积模拟) 如图,一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)

  • 21. (2021·麦积模拟) 如图,在平面直角坐标系 中,函数 的图象与直线 交于点A( ).B( )两点.

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 连结OA,点P是函数 上一点,且满足OP=OA,直接写出点P的坐标(点A除外).
    3. (3) 连结OB,求△AOB的面积.
  • 22. (2021·麦积模拟) 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题:

    1. (1) 求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;
    2. (2) 求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;
    3. (3) 已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?
  • 23. (2021·麦积模拟) 如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.

    1. (1) 求证:∠CAD=∠BDC;
    2. (2) 若BD= AD,AC=3,求CD的长.
  • 24. (2024八上·岳阳楼期末) 某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
    1. (1) 求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
    2. (2) 在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
  • 25. (2021·麦积模拟) 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,连接AE,延长CB至点F,使 ,过点F作 于点H,射线FH分别交AB、CD于点M、N,交对角线AC于点P,连接AF.

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 判断线段FM与PN的数量关系,并加以证明.
  • 26. (2021·麦积模拟) 如图,抛物线 经过 两点,与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 求证:AB平分
    3. (3) 抛物线的对称轴上是否存在点M,使得 是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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