1. (2016九上·九台期末) 如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2 cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

1. （1） AD=cm；
3. （2） 当点R在边AC上时，求t的值；
5. （3） 求S与t之间的函数关系式．