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初中数学
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解答题
1. 在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示2和3的两点之间的距离是
;数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是
.
(2) 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为
(用含绝对值的式子表示);满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为
.
(3) 试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值.
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