2022年苏科版初中数学七年级上册2.4 绝对值与相反数（1...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：76 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2021七上·韶关期末) －2的绝对值是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021七上·遵化期中) 在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（）

A . 4 B . ﹣3 C . ﹣2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021七上·乐至期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ 或5 D . 不确定

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021七上·罗庄期中) 如图，在数轴上四个有理数a ， b ， c ， d对应点的位置，绝对值最小的数是（）

A . a B . b C . c D . d

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021七上·平谷期末) 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 $\text{[math]}$ ，那么b的值可以是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022七上·博白期末) $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021七上·铜仁月考) 最大的负整数是，绝对值最小的数是，绝对值最小的正整数是.

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021七上·博兴期中) $\text{[math]}$ 表示数轴上的数a对应的点到原点的距离．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＝4，则x＝；若 $\text{[math]}$ ，则x＝；若 $\text{[math]}$ ，则x＝；
3. （3）求满足|x|＜4的所有整数x的和．
答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020七上·金塔期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.
3，0，－|－2|，－ $\text{[math]}$ ，1.5，－1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020七上·黑龙江期中) 某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
1. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
2. （2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题

二、能力提优

11. (2023七上·香洲月考) 绝对值是2的数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -2或-10 B . 10或-10 C . -2或10 D . 2或10

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023七上·安源期中) 符合条件|a＋5|＋|a－3|＝8的整数a的值有（）．

A . 4个 B . 5个 C . 7个 D . 9个

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024七上·吴江月考) 若a≠0，b≠0，则代数式 $\text{[math]}$ 的取值共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021七上·沈阳月考) 若|﹣m|＝2021，则m＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021七上·雨花月考) |x| = |-2019| ，x=.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021七上·仁寿月考) 绝对值大于1而不大于4的整数有；

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021七上·德阳月考) 当|m+7|-5的值最小时，m=.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、拓展延伸

19. (2022·广元模拟) 若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 4 D . 4或8

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021七上·仁寿期中) 我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.利用这个结论，请结合数轴解答下列问题：
1. （1）数轴上表示0和3的两点之间的距离是；数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是 .
2. （2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离可以表示为|x-(-1)|，即：|x+1|.如果|x+1|=2，那么x= .
3. （3）如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间，那么|x-2|+|x+3|的值为 .
4. （4）当x取时， $\text{[math]}$ =|x+3|；当x取时，|x-2|+|x+2|=6.
5. （5）当x取时，|x+3|+|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
1. （1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．
2. （2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为．
3. （3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题