1. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．

1. （1） 求证：DF⊥AC；
3. （2） 若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 的长（结果保留π）．