已知数列的前项和为，且，

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1. (2018高三上·镇海期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在请说明理由．

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2019年高考数学二轮复习专题03：数列