1. 如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，G，连接AF并延长交△BGF的外接圆于H，连接GH，BH．

1. （1） 求证：△DFA∽△HBG；
3. （2） 过A点引圆的切线AE，E为切点，AE=3 ，CF：FB=1：2，求AB的长；
5. （3） 在（2）的条件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．