1. (2018九上·桥东期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

1. （1） 判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；
3. （2） 若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．