安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(三)

更新时间：2018-07-27 浏览次数：635 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·安徽模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·姜堰月考) 我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里.将38万用科学记数法表示应为（）

A . 38×10⁴ B . 3.8×10⁵ C . 0.38×10⁶ D . 3.8×10⁴

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3. (2018·安徽模拟) 下列各图是直三棱柱的主视图的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018·安徽模拟) 下列各式计算结果正确的是（）.

A . x+x=x² B . （2x）²=4x C . （x+1）²=x²+1 D . x•x=x²

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5. (2018·安徽模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2018·安徽模拟) 如图，AB∥CD，CE与AB交于E点，∠1=50°，∠2=15°，则∠CEB的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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7. (2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m² ， 2016年同期将达到8200元/m² ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）

A . 7600（1＋x%)²=8200 B . 7600(1-x%)²=8200 C . 7600（1＋x)²=8200 D . 7600(1-x)²=8200

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8. (2018·安徽模拟) 如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子．若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·安徽模拟) 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象经过点A，反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）

A . m=-3n B . m=- $\text{[math]}$ n C . m=- $\text{[math]}$ n D . m= $\text{[math]}$ n

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10. (2018·安徽模拟) 如图，△ABC内接于☉O，D为线段AB的中点，延长OD交☉O于点E，连接AE，BE，在以下判断中，不正确的是（）

A . AB⊥DE B . AE=BE C . OD=DE D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·邯郸经济技术开发期末) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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12. (2018·安徽模拟) 分解因式：2x²－8＝．

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13. (2018·本溪) 如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为．

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14. (2018·安徽模拟) 在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF，EC交于点H，下列结论中：
①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED.其中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

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三、解答题

15. (2018·安徽模拟) 计算：2sin60°+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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16. (2018·安徽模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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17. (2018·安徽模拟) △ABC在如图所示的平面直角坐标系中.
①画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁.
②画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂.
③请直接写出△AB₂A₁的形状.

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18. (2018·安徽模拟) 利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
1. （1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，根据图示我们可以知道： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =.(用含有n的式子表示)
2. （2）如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的 $\text{[math]}$ ，根据图示：
  计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =.(用含有n的式子表示)
3. （3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：
  计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =.(用含有n的式子表示)
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19. (2018·安徽模拟) 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

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20. (2018·安徽模拟) 某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，已知两批文具的售价均为每件15元.
1. （1）第二次购进了多少件文具？
2. （2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
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21. (2018·安徽模拟) 为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图
1. （1）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内.
2. （2）估计数据落在1.00～1.15中的频率是.
3. （3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.
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22. (2020·黄山模拟) 某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y₁(元/件)，销量y₂(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).
1. （1）求y₁与y₂的函数解析式.
2. （2）求每天的销售利润W与x的函数解析式.
3. （3）销售这种文化衫的第多少天，销售利润最大，最大利润是多少?
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23. (2018·安徽模拟) 如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
1. （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
  ①求证：DM＝DN；
  ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
2. （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
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