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安徽省黄山市第二中学2020年中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:199 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2020·黄山模拟) 解下列方程
    1. (1) x2-8x+12=0
    2. (2) 3x(x-1)=2-2x.
  • 16. (2020·黄山模拟) 已知抛物线对称轴是直线x=2,且图象经过点(2,1)和点(1,0).
    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) 若抛物线与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,求△ABC的面积.
  • 17. (2020·黄山模拟) 如图已知⊙O的半径长为25,弦AB长为48,OC平分AB,求AC的长.

  • 18. (2021九上·南溪期中) 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

    1. (1) 求该快递公司投递总件数的月平均增长率;

    2. (2) 如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

  • 19. (2020九上·蕲春期中) 如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若AB=2, ,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
  • 20. (2020·黄山模拟) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线与点D.若AB=4,∠D=30°,、

    1. (1) ∠A的度数;
    2. (2) 求AC长.
  • 21. (2020·黄山模拟) 在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

    1. (1) 画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1
    2. (2) 将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2 , 并求线段BC扫过的面积.
  • 22. (2020·黄山模拟) 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
    1. (1) 如果x= -1是方程的根,则△ABC的形状为
    2. (2) 如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
    3. (3) 如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
  • 23. (2020·黄山模拟) 某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).

     

    1. (1) 求y1与y2的函数解析式.
    2. (2) 求每天的销售利润W与x的函数解析式.
    3. (3) 销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

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