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人教新课标A版高中数学必修4 第三章三角恒等变换 3.1两角...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：502 类型：同步测试

一、单选题

1. sin75°=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设sin（ $\text{[math]}$ +θ）= $\text{[math]}$ ，则sin2θ=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若α是第二象限角，tan( $\text{[math]}$ +α)= $\text{[math]}$ ，则cos( $\text{[math]}$ +α)=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. 已知tanα＝4，cotβ＝ $\text{[math]}$ ，则tan（α＋β）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知tan(α+β) = $\text{[math]}$ ， tan(β－ $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ，那么tan(α + $\text{[math]}$ )为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角， cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos $\text{[math]}$ ，则 cos $\text{[math]}$ 的值为( )

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知tan $\text{[math]}$ ，则sin2α等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知sin（ $\text{[math]}$ -x）= $\text{[math]}$ 则cos（x+ $\text{[math]}$ ）等于（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知tanα=﹣ $\text{[math]}$ ，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）

A . -7 B . 7 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2016高一下·福建期末) 已知sin（α+ $\text{[math]}$ ）+cosα= $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2016高一下·肇庆期末) 若α∈[0， $\text{[math]}$ ]，sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cosα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16.
计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则tan $\text{[math]}$ =

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18. 已知函数f(x)=sinx+ $\text{[math]}$ cosx，则f（x）的最大值为

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19. △ABC中，若 sin（π-A）= $\text{[math]}$ ， tan（π+B）= $\text{[math]}$ ，则cosC ．

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20.
已知是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

21. 已知cosα=﹣ $\text{[math]}$ ， α为第三象限角．
求sinα，tanα的值；

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22. 已知cosx= $\text{[math]}$ ， 0＜x＜ $\text{[math]}$ ，求sinx与sin2x的值．

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23. 已知sinα= $\text{[math]}$ ， sinβ= $\text{[math]}$ ，且α、β为锐角，求α+β的值．

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24. 已知sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ= $\text{[math]}$ ，且α是第二象限的角，求tan（ $\text{[math]}$ +α）的值．

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25. 已知α，β都是锐角，sinα= $\text{[math]}$ ， cos（α+β）= $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

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