延安市2018届高三文数高考模拟试卷

更新时间：2018-07-05 浏览次数：789 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2018·延安模拟) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·延安模拟) 全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·延安模拟) 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 2018 D . 3033

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4. (2020高二下·吉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2018·延安模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·延安模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2018·延安模拟) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·延安模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·延安模拟) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 18 D . 27

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10. (2019高二下·湘潭月考) 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 $\text{[math]}$ ，则一开始输入的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018·延安模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数为（）

A . 2017 B . 2018 C . 4034 D . 4036

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12. (2018·延安模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高二上·西青期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为．

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14. (2018·延安模拟) 某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是．

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15. (2018·延安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2018·延安模拟) 某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：
1
2
3
4
5
得分
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
丙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
则甲同学答错的题目的题号是．

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三、解答题

17. (2018·延安模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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18. (2018·延安模拟) 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，经统计得频率分布直方图如图所示.
1. （1）现按分层抽样从质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在 $\text{[math]}$ 内的概率；
2. （2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
  $\text{[math]}$ 方案：所有芒果以10元/千克收购；
  $\text{[math]}$ 方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.
  通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
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19. (2018·延安模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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20. (2018·汉中模拟) 已知两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 使直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？并说明理由.
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21. (2018·延安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意给定的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.
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22. (2018·延安模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）.以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2018·延安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在函数 $\text{[math]}$ 图象的上方，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

延安市2018届高三文数高考模拟试卷

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	1	2	3	4	5	得分
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3
丙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2