四川省宜宾市2018年中考数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：1006 类型：中考真卷

一、选择题：

1. (2023·大安模拟) 3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·宜宾) 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·藤县模拟) 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D . 球

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4. (2018·宜宾) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

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5. (2018·宜宾) 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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6. (2018·宜宾) 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·宜宾) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·宜宾) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有 $\text{[math]}$ 成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 34 D . 10

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二、填空题

9. (2018·宜宾) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2018·宜宾) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为.

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11. (2018·宜宾) 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示.综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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13. (2018·宜宾) 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙ $\text{[math]}$ 的半径为1，若用⊙ $\text{[math]}$ 的外切正六边形的面积 $\text{[math]}$ 来近似估计⊙ $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

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14. (2024八上·相城期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，也在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2018·宜宾) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 是一条弦， $\text{[math]}$ 是的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2018·宜宾) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处.下列结论正确的是. （写出所有正确结论的序号）
①当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2018·宜宾)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2021八上·余杭月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2018·宜宾) 某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 $\text{[math]}$ ）六门选修学科中任选三门.现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）该班共有学生人；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门.请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.
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20. (2018·宜宾) 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生产智能手机多少万部.

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21. (2018·宜宾) 某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 $\text{[math]}$ 均垂直于地面，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.在 $\text{[math]}$ 点测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的俯角也为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 间的距离为10米，立柱 $\text{[math]}$ 高30米.求立柱 $\text{[math]}$ 的高（结果保留根号）.

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22. (2018·宜宾) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过反比例函数图象上的点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）一次函数的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2018·宜宾) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2018·宜宾) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 取得最小值？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为平面内一定点， $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离总是相等，求定点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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