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浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期数学第一...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：148 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七上·锡山月考) 下列图形中对称轴条数最多的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·萧山月考) 若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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3. (2021八上·余杭月考) 已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高

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4. (2023八上·蒙阴期末) 下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

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5. (2021八上·余杭月考) 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·天津月考) 如图所示，两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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7. (2021八上·崇阳期中) 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD ，使其不变形这样做的数学根据是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点之间，线段最短 C . 对顶角相等 D . 垂线段最短

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8. (2021七下·泗县期末) 如图用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. (2021八上·余杭月考) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·余杭月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021八上·余杭月考) 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有种.

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14. (2021八上·余杭月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·余杭月考) 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三个角的数量关系是 .

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16. (2021八上·余杭月考) 当三角形中一个内角 $\text{[math]}$ 是另外一个内角 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 时，我们称此三角形为“友好三角形”， $\text{[math]}$ 为友好角.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角 $\text{[math]}$ ”的度数为.

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三、解答题

17. (2021八上·余杭月考) 如图，已知线段a，b，c.用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·定州期中) 求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写出已知，求证，然后证明）.
已知：

求证：

证明：

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19. (2022七下·榆阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. (2021八上·余杭月考) 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥于AC于D，求∠DBC的度数.

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21. (2021八上·余杭月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·余杭月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2021八上·余杭月考)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个外角，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系？请直接写出结论.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系？请说明理由.
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分四边形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系？请说明理由.
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