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上海市青浦区2018届九年级数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:461 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019·合肥模拟) 计算: ﹣(﹣2)0+|1﹣ |+2cos30°.
  • 21. (2018·青浦模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y= 相交于点A(m,6)和点B(﹣3,n),直线AB与y轴交于点C.

    1. (1) 求直线AB的表达式;
    2. (2) 求AC:CB的值.
  • 22. (2018·青浦模拟) 如图,小明的家在某住宅楼AB的最顶层(AB⊥BC),他家的后面有一建筑物CD(CD∥AB),他很想知道这座建筑物的高度,于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°,顶部D的仰角是25°,他又测得两建筑物之间的距离BC是28米,请你帮助小明求出建筑物CD的高度(精确到1米).

    (参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47;sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93.)

  • 23. (2018·青浦模拟) 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CD•CA=CE•CB.

    1. (1) 求证:∠CAE=∠CBD;
    2. (2) 若 ,求证:AB•AD=AF•AE.
  • 24. (2018·青浦模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴相交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.

    1. (1) 求点C的坐标(用含a的代数式表示);
    2. (2) 联结AC、BC,若△ABC的面积为6,求此抛物线的表达式;
    3. (3) 在第(2)小题的条件下,点Q为x轴正半轴上一点,点G与点C,点F与点A关于点Q成中心对称,当△CGF为直角三角形时,求点Q的坐标.
  • 25. (2018·青浦模拟) 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点P是边AD上的动点(点P不与点A、点D重合),点Q是边CD上一点,联结PB、PQ,且∠PBC=∠BPQ.

    1. (1) 当QD=QC时,求∠ABP的正切值;
    2. (2) 设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数解析式;
    3. (3) 联结BQ,在△PBQ中是否存在度数不变的角?若存在,指出这个角,并求出它的度数;若不存在,请说明理由.

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