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江苏省常州市新北区2018届数学中考押题卷

更新时间:2018-07-27 浏览次数:413 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 计算:|﹣ |+(π﹣2017)0﹣2sin30°+31
  • 19. (2018·潮阳模拟) 已知(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

     的值.

  • 20. (2018·新北模拟) 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
  • 21. (2018·新北模拟) 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表:

    请根据图表中的信息解答下列问题:

    组别

    学习时间x(h)

    频数(人数)

    A

    0<x≤1

    8

    B

    1<x≤2

    24

    C

    2<x≤3

    32

    D

    3<x≤4

    n

    E

    4小时以上

    4

    1. (1) 表中的n=,扇形统计图中B组对应的圆心角为°;
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.
  • 22. (2018·新北模拟) 如图,直线y= x与反比例函数的图象交于点A(3,a),第一象限内的点B在这个反比例函数图象上,OB与x轴正半轴的夹角为α,且tanα=

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 求点B的坐标;
    3. (3) 求SOAB
  • 23. (2018·新北模拟) 已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.

    1. (1) 如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是
    2. (2) 如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH.
  • 24. (2018·新北模拟) 已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35个零件,设甲每天加工x个A型零件.
    1. (1) 直接写出乙每天加工的零件个数;(用含x的代数式表示)
    2. (2) 求甲、乙每天各加工零件多少个?
    3. (3) 根据市场预测,加工A型零件所获得的利润为m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值和最小值.
  • 25. (2018·新北模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.

    1. (1) 线段AB,BC,AC的长分别为AB=,BC=,AC=
    2. (2) 折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.

      请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择第几题.

      A:①求线段AD的长;

      ②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

      B:①求线段DE的长;

      ②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 26. (2018·新北模拟) 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点P是△ABC内一点,且∠PAC+∠PCA= ,连接PB,试探究PA、PB、PC满足的等量关系.


    1. (1) 当α=60°时,将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′,连接PP′,如图1所示.由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形,再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为度,进而得到△CPP′是直角三角形,这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为
    2. (2) 如图2,当α=120°时,参考(1)中的方法,探究PA、PB、PC满足的等量关系,并给出证明;
    3. (3) PA、PB、PC满足的等量关系为
  • 27. (2018·新北模拟) 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

    1. (1) 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
    2. (2) 直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
    3. (3) a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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