2016-2017学年湖北省襄阳市宜城二中高一上学期期中数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：985 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·襄阳期中) 设集合S={A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k ，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，则使关系式（A_i⊕A_i）⊕A_j=A₀成立的有序数对（i，j）的组数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=|log₂x|的定义域为[ $\text{[math]}$ ，n]（m，n为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对（m，n）共有（）

A . 1个 B . 7个 C . 8个 D . 16个

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3. (2016高一上·襄阳期中) 设f（x）= $\text{[math]}$ +5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围是（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （﹣∞，﹣3] C . （﹣∞，﹣3]∪[﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） D . [﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

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4. (2016高一上·襄阳期中) 集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（）

A . {x|x＞1} B . {x|x≥1} C . {x|1＜x≤2} D . {x|1≤x≤2}

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5. (2016高一上·襄阳期中) 若f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＞f（b），则下列结论正确的是（）

A . ab＞1 B . ab＜1 C . ab=1 D . （a﹣1）（b﹣1）＞0

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6. (2016高一上·襄阳期中) 若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . af（a）＞bf（b） B . af（b）＞bf（a） C . af（a）＜bf（b） D . af（b）＜bf（a）

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7. (2016高一上·襄阳期中) 已知函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为M，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为N，则M∩N=（）

A . {x|x＜1且x≠0} B . {x|x≤1且x≠0} C . {x|x＞1} D . {x|x≤1}

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8. (2016高一上·襄阳期中) 已知集合A={x|x²﹣x﹣2≤0}，B={x|ln（1﹣x）＞0}，则A∩B=（）

A . （﹣1，2） B . [﹣1，1） C . [﹣1，0） D . （﹣1，0）

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9. (2016高一上·襄阳期中) 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）

A . （1，+∞） B . （﹣∞，3） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （1，3）

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10. (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）

A . ﹣e B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . e

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11. (2016高一上·襄阳期中) 函数g（x）=log₂ $\text{[math]}$ （x＞0），关于方程|g（x）|²+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为（）

A . （﹣∞，4﹣2 $\text{[math]}$ ）∪（4 $\text{[math]}$ ，+∞） B . （4﹣2 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]

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12. (2016高一上·襄阳期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（2﹣x），且当x＜1时f（x）递增，若x₁+x₂＞2，（x₁﹣1）（x₂﹣1）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值是（）

A . 恒为正数 B . 恒为负数 C . 等于0 D . 正、负都有可能

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二、填空题

13. (2016高一上·襄阳期中) 已知集合A={x||x﹣1|＜1，x∈R}，B={x|x²﹣4x+3＜0}，则A∩B=．

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14. (2016高一上·襄阳期中) 函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f²（x）+f²（﹣x），则对于F（x）有以下四个说法：
①定义域是[﹣b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．
其中正确的有（填入你认为正确的所有序号）

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15. (2016高一上·石嘴山期中) 若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x₁、x₂ ，当x₁≠x₂时，恒有 $\text{[math]}$ ＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）f（x）= $\text{[math]}$ ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= $\text{[math]}$ ，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．

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16. (2016高一上·襄阳期中) 已知集合A={（x，y）|x，y∈R，x²+y²=1}，B={（x，y）|x，y∈R，y=4x²﹣1}，则A∩B的元素个数是．

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三、解答题

17. (2016高一上·襄阳期中) 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
1. （1）求f（0）的值；
2. （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
3. （3）判断f（x）的单调性，并证明你的结论．
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18. (2016高一上·襄阳期中) 已知集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x²﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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19. (2016高一上·襄阳期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象
2. （2）写出f（x）的单调递增区间与减区间．
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20. (2016高一上·襄阳期中) 已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
1. （1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
2. （2）若C∩A=C，求a的取值范围．
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21. (2016高一上·襄阳期中) 已知定义在区间（﹣1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a﹣2）﹣f（4﹣a²）＜0，求实数a的取值范围．

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22. (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定义域为集合A，集合B={x| $\text{[math]}$ ＜0}
1. （1）当m=3时，求A∩B；
2. （2）求使B⊆A的实数m的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年湖北省襄阳市宜城二中高一上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

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